単振動
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/04/11 13:11 UTC 版)
円運動との関連
単振動は、次のように円上を等速運動する点を直線上へ投影したものとも見なせる[9]。xy-平面上に、始点 O、終点 P、一定長さ A の幾何ベクトル OP を考える。点 P が点 O を中心として一定速度 ω で反時計回りに回転しており、t = 0 で点 P は角度 φ の位置にあるとする。この点を x 軸に正射影すると、
となり、y 軸に射影すると、
となる[9]。位相を角度とみなすのも、この円運動との関連付けから意味を持つ[13]。複素指数関数による単振動の表現も、xy-実数平面を xy-複素平面に置き換えて、複素平面上の円運動を実部または虚部へ正射影したものと解することができる[32]。
- ^ 日本機械学会. “調和運動”. 機械工学事典. 2021年2月23日閲覧。
- ^ デジタル大辞泉(小学館). “単振動(たんしんどう) の意味”. goo辞書. 2021年2月24日閲覧。
- ^ a b c 近 2006, p. 6.
- ^ a b 近 2006, p. 181.
- ^ 小出 1997, p. 137.
- ^ a b c d 横山・日野・芳村 2015, p. 6.
- ^ a b c 下郷・田島 2002, p. 6.
- ^ a b c d e f g h 安田 2012, p. 18.
- ^ a b c d e 横山・日野・芳村 2015, p. 5.
- ^ a b c 鈴木 2004, p. 7.
- ^ a b c 近 2006, p. 4.
- ^ a b c 長谷川 2009, p. 7.
- ^ a b c d 安田 2012, p. 19.
- ^ a b c d e f g 小出 1997, p. 17.
- ^ a b 近 2006, p. 5.
- ^ a b 藤田 2016, p. 15.
- ^ a b c d e f 長谷川 2009, p. 8.
- ^ 近 2006, p. 3.
- ^ a b 藤田 2016, p. 16.
- ^ a b 安田 2012, p. 33.
- ^ 下郷・田島 2002, p. 5.
- ^ a b 藤田 2016, p. 26.
- ^ a b c d 長松 昌男・長松 昭男、2018、『実用モード解析入門』初版、コロナ社 ISBN 978-4-339-08227-2 pp. 30–31
- ^ 日本機械学会. “複素指数関数”. 機械工学事典. 2021年2月24日閲覧。
- ^ a b 入江・小林 2006, p. 8.
- ^ a b 近 2006, p. 17.
- ^ a b c 下郷・田島 2002, p. 7.
- ^ 横山・日野・芳村 2015, p. 11.
- ^ a b c 近 2006, p. 18.
- ^ 小野寺 嘉孝、2000、『なっとくする複素関数』、講談社サイエンティフィク〈なっとくシリーズ〉 ISBN 4-06-154526-4 p. 22
- ^ 横山・日野・芳村 2015, p. 28.
- ^ 下郷・田島 2002, pp. 6–7.
- ^ a b c 鈴木 2004, p. 8.
- ^ a b c d e 郡 宏・森田 善久、2011、『生物リズムと力学系』初版、共立出版〈シリーズ・現象を解明する数学〉 ISBN 978-4-320-11000-7 pp. 47–48
- ^ a b c 横山・日野・芳村 2015, p. 47.
- ^ 横山・日野・芳村 2015, pp. 47–48.
- ^ a b 小出 1997, p. 115.
- ^ 長谷川 2009, p. 5.
- ^ デジタル大辞泉(小学館). “調和振動子(ちょうわしんどうし) の意味”. goo辞書. 2021年2月24日閲覧。
- ^ 近 2006, p. 8.
- ^ a b 鈴木 2004, p. 22.
- ^ 長谷川 2009, pp. 5–6.
- ^ a b 長谷川 2009, p. 6.
- ^ 入江・小林 2006, p. 13.
- ^ 下郷・田島 2002, pp. 19–21.
- ^ 下郷・田島 2002, p. 20.
- ^ 安田 2012, p. 34.
- ^ 下郷・田島 2002, p. 21.
- ^ 東京理科大学数学教育研究所、2010、『数学小辞典』第2版、共立出版 ISBN 978-4-320-01931-7 p. 402
- ^ 俣野 博、1993、『微分方程式 I』第1版、岩波書店〈岩波講座 応用数学〉 ISBN 4-00-010517-5 p. 56
- ^ 長谷川 2009, pp. 9–20.
- ^ 長谷川 2009, p. 13.
- ^ 近 2006, p. 64.
- ^ 近 2006, p. 63.
- ^ 安田 2012, p. 122.
- ^ 安田 2012, p. 20.
- ^ a b c 藤田 2016, p. 18.
- ^ a b 鈴木 2004, p. 10.
- ^ 横山・日野・芳村 2015, pp. 7–8.
- ^ 横山・日野・芳村 2015, p. 8.
- ^ 横山・日野・芳村 2015, p. 9.
- ^ a b 入江・小林 2006, p. 6.
- ^ a b c 近 2006, p. 66.
- ^ a b 藤田 2016, pp. 18–19.
- ^ 近 2006, pp. 66–68.
- ^ a b c 近 2006, p. 77.
- ^ a b 小出 1997, pp. 115–116.
- ^ 戸田 盛和、1982、『力学』、岩波書店〈物理入門コース 1〉 ISBN 4-00-007641-8 p. 63
単振動と同じ種類の言葉
- 単振動のページへのリンク