対称差とは？わかりやすく解説

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対称差

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/10/21 05:21 UTC 版)

数学において、2 つの集合 $A$ と $B$ との対称差（たいしょうさ、英: symmetric difference^[1]）とは、“ $A$ に属し、 $B$ に属さないもの” と “ $B$ に属し、 $A$ に属さないもの” とを全部集めて得られる集合である^[2]。一般に、集合 $A$ と $B$ との対称差を、記号

注釈

^ $Z 2$ は $Z$ の $2 Z$ による商群に等しい： $Z 2 = Z /2 Z$ 。ここで、 $Z$ は加法群（整数全体の集合）、 $2 Z$ は ${2}$ によって生成される $Z$ の部分群（偶数全体の集合）である。

出典

^ 小田　稔ほか編「symmtric dfference」『理化学英和辞典』JapanKnowledge、1998年。
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f 松坂 1968, pp. 21–22 第1章 §2 問題7-9
^ 松坂 1976, p. 50 第2章 §2 問題9
^ 松坂 1976, p. 111 第3章 §1 問題8

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