Rn の線型汎函数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/12/25 07:00 UTC 版)
実数ベクトル空間 Rn におけるベクトルを縦ベクトル x = ( x 1 ⋮ x n ) {\displaystyle x={\begin{pmatrix}x_{1}\\\vdots \\x_{n}\end{pmatrix}}} で表すことにすると、任意の線型汎函数はこの座標系に関して f ( x ) = a 1 x 1 + ⋯ + a n x n {\displaystyle f(x)=a_{1}x_{1}+\cdots +a_{n}x_{n}} の形の和に書くことができる。これはちょうど、横ベクトル (a1, …, an) と縦ベクトル x との行列の積として f ( x ) = ( a 1 … a n ) ( x 1 ⋮ x n ) {\displaystyle f(x)=(a_{1}\dots a_{n}){\begin{pmatrix}x_{1}\\\vdots \\x_{n}\end{pmatrix}}} のようにも書くことができるという意味で f = (a1, …, an) である。
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