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粒子崩壊

(Particle decay から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/27 05:44 UTC 版)

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粒子崩壊 (りゅうしほうかい、英: Particle decay) は、一つの素粒子が他の素粒子に変換する自発的過程である。この過程の間、素粒子はより質量の小さい粒子とミュー粒子崩壊におけるWボソンのような媒介粒子へ変化する。次に、媒介粒子は他の粒子へと変換する。もし生成された粒子が安定でないなら、その崩壊過程は継続する。

粒子崩壊はハドロンの崩壊も言及するが、この用語は典型的には放射性崩壊を記述するのに用いられない。その二つは概念的には似ているが。放射性崩壊では、不安定原子核が粒子または放射線を放出することでより軽い原子核へと変換する。

この記事では、自然単位系、 $c=\hbar =1\,$

運動量中心系において、一つの粒子が二つの質量が等しい粒子に崩壊する際、崩壊産物は180°の放射角度をなす。

一方、実験室系においては、崩壊粒子はおそらく光速に近い速度で運動しているので、二つの崩壊産物は運動量中心系とは異なる角度で放射される。

崩壊率

質量Mの粒子が崩壊する二つの粒子を1および2とラベルする。崩壊粒子の静止系で

|{\vec {p}}_{1}|=|{\vec {p_{2}}}|={\frac {[(M^{2}-(m_{1}+m_{2})^{2})(M^{2}-(m_{1}-m_{2})^{2})]^{1/2}}{2M}},\,

これは四元運動量がその崩壊で保存すること要求することで得られる。例えば、

(M,{\vec {0}})=(E_{1},{\vec {p}}_{1})+(E_{2},{\vec {p}}_{2}).\,

球面座標系では

d^{3}{\vec {p}}=|{\vec {p}}\,|^{2}\,d|{\vec {p}}\,|\,d\phi \,d\left(\cos \theta \right).\,

デルタ関数を用いて二体の最終状態について位相空間を $d^{3}{\vec {p}}_{2}$ および $d|{\vec {p}}_{1}|\,$ で積分すると、崩壊粒子の静止系での崩壊率を次のように得ることができる

d\Gamma ={\frac {S\left|{\mathcal {M}}\right|^{2}}{32\pi ^{2}}}{\frac {|{\vec {p}}_{1}|}{M^{2}}}\,d\phi _{1}\,d\left(\cos \theta _{1}\right).\,

二つの異なる枠組みから

実験室系における放射粒子の角度は運動量中心系における放射粒子の角度と次の式によって関係している：

\tan {\theta '}={\frac {\sin {\theta }}{\gamma \left(\beta /\beta '+\cos {\theta }\right)}}

3体崩壊

一つの粒子が三つに崩壊する位相空間要素は次の通りである：

d\Phi _{3}={\frac {1}{(2\pi )^{5}}}\delta ^{4}(P-p_{1}-p_{2}-p_{3}){\frac {d^{3}{\vec {p}}_{1}}{2E_{1}}}{\frac {d^{3}{\vec {p}}_{2}}{2E_{2}}}{\frac {d^{3}{\vec {p}}_{3}}{2E_{3}}}\,

複素質量および崩壊率

「共鳴#量子力学的共鳴」を参照

不安定粒子の質量は形式的に複素数である。その実部は通常の意味での質量であり、虚部は自然単位系における崩壊率である。虚部が実部に比べて大きい場合、その粒子は通常、粒子と言うよりも共鳴と見なされる。これは場の量子論において質量M（実数）の粒子はよく二つの他の粒子間で交換するためである。これは、それを生成するのに十分なエネルギーがないとき、これらの他の粒子間の運動時間が1/Mのオーダーで十分に短ければ、不確定性原理に従って起こる。質量 $M+i\Gamma$ の粒子にとって、粒子は1/Mの時間は運動可能だが、 $1/\Gamma$ のオーダーの時間の後に崩壊する。 $\Gamma >M$ ならば、粒子は通常その運動を終える前に崩壊する。