N電子原子
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/13 07:31 UTC 版)
2電子原子での波動関数を行列式で表す考え方を拡張すると、原子番号 N {\displaystyle N} の原子の波動関数の行列式は以下となる。 Ψ ( ξ 1 , ξ 2 , . . . , ξ N ) = 1 N ! | ϕ a ( ξ 1 ) ϕ b ( ξ 1 ) ⋯ ϕ n ( ξ 1 ) ϕ a ( ξ 2 ) ϕ b ( ξ 2 ) ⋯ ϕ n ( ξ 2 ) ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ϕ a ( ξ N ) ϕ b ( ξ N ) ⋯ ϕ n ( ξ N ) | {\displaystyle \Psi (\xi _{1},\xi _{2},...,\xi _{N})={\frac {1}{\sqrt {N!}}}{\begin{vmatrix}\phi _{\mathit {a}}(\xi _{1})&\phi _{\mathit {b}}(\xi _{1})&\cdots &\phi _{\mathit {n}}(\xi _{1})\\\phi _{\mathit {a}}(\xi _{2})&\phi _{\mathit {b}}(\xi _{2})&\cdots &\phi _{\mathit {n}}(\xi _{2})\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\\phi _{\mathit {a}}(\xi _{N})&\phi _{\mathit {b}}(\xi _{N})&\cdots &\phi _{\mathit {n}}(\xi _{N})\\\end{vmatrix}}} これをスレイター行列式と呼ぶ。 また、以上のように、波動関数を行列式を用いて近似する方法をハートリー・フォック近似と言う。
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