逐次積分

ウィキペディア

逐次積分

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/06/07 05:11 UTC 版)

数学の微分積分学周辺分野における逐次積分（ちくじせきぶん、英: iterated integral; 累次積分、反復積分）または繰り返し積分 (repeated integral) とは、複数の変数を持つ函数に対して、そのいくつかの変数を任意定数と看做すことによって得られる複数の積分を繰り返し適用して得られる積分のことである。例えば二変数函数 f(x, y) に対して、y は定数（あるいは助変数）と看做して x に関する積分 ∫ f(x, y)dx を考えることができて、これは y の函数をあたえるから、さらに y に関して積分して、逐次積分

${\displaystyle \int \left(\int f(x,y)dx\right)dy}$

出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。記事の信頼性向上にご協力をお願いいたします。（2023年1月）

• W., Rudin (1987). Real and complex analysis (3rd. ed.). McGraw-Hill. ISBN 0-07-054234-1 
• 高木貞治『解析概論』（改訂第三版）岩波書店。 

関連図書

• 河野俊丈『反復積分の幾何学』シュプリンガージャパン〈シュプリンガー現代数学シリーズ〉、2009年。ISBN 978-4431706694。 

外部リンク

• Weisstein, Eric W. "Repeated Integral". mathworld.wolfram.com (英語).
• integral over plane region - PlanetMath.（英語）