イーガン予想とは？わかりやすく解説

イーガン予想（イーガンよそう、英: Egan conjecture）は2つの超球面について、一方に完全に含まれ、もう一方を囲みこむような単体を持つ、超球面の半径と中心の距離に関する必要十分条件に関する予想である^[1]。イーガン予想はウィリアム・チャップル（英語版）（後に、レオンハルト・オイラー）の発見した等式である、オイラーの定理の一般化である。オイラーの定理はまた、ポンスレの閉形問題の特殊な場合で、3次元のグレース＝ダニエルソン不等式となる。