双対ハーン多項式
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双対ハーン多項式（そうついはーんたこうしき、英語: dual Hahn polynomials）は直交多項式のひとつで、アスキースキームによって体系付けられる[1]。
定義
双対ハーン多項式は超幾何級数を用いて次のように定義される:
但し、
とした。
性質
直交関係
または 
に対して以下の直交関係を満たす:
但し、
はポッホハマーの記号を表す。
漸化式
以下の漸化式が成り立つ。
但し、
を 
と略記し、
とした。
差分方程式
次の差分方程式を満たす:
但し、
ロドリゲスの公式に相当するもの
ロドリゲスの公式に相当する以下の式を満たす:
n
母関数
以下の母関数を持つ:
ハーン多項式との関係
詳細は「ハーン多項式」を参照
変数 
と 
を交換することによってハーン多項式 
が得られる:
参考文献
- ^ Roelof Koeko; René F. Swarttouw (1998). The Askey-scheme of hypergeometric orthogonal polynomials and its q-analogue. 98-17. Delft University of Technology, Faculty of Information Technology and Systems, Department of Technical Mathematics and Informatics.
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