A-ホッジ構造
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/10/10 16:13 UTC 版)
モチーフの理論では、コホモロジーにより一般の係数を許すことが重要となる。ホッジ構造の定義は、実数の体 R のネター的（Noetherian）部分環Aを固定することで拡張される。このときウェイト n の純粋ホッジ A-構造とは、上記のホッジ構造の定義でZを A に置き換えたもの、つまりA-加群HAとその複素化H=H⊗ACの直和分解で同様の条件を満たすもののことである。B の部分環 A に対して、ホッジ A-構造と B-構造を関係付ける基底の変換と制限という自然な函手が存在する。
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