8倍以降とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

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8倍以降(142857)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/09/23 13:04 UTC 版)

「巡回数」の記事における「8倍以降(142857)」の解説

8倍以上では崩れてしまうように思えるが、先頭の数を移動して末尾(一の位)に加えると保たれる。 142857 × 08 = 1142856 → 先頭の1を末尾の6に加える → 142857 142857 × 09 = 1285713 → 先頭の1を末尾の3に加える → 285714 142857 × 10 = 1428570 → 先頭の1を末尾の0に加える → 428571 142857 × 11 = 1571427 → 先頭の1を末尾の7に加える → 571428 142857 × 12 = 1714284 → 先頭の1を末尾の4に加える → 714285 142857 × 13 = 1857141 → 先頭の1を末尾の1に加える → 857142 142857 × 14 = 1999998 → 先頭の1を末尾の8に加える → 999999 142857 × 15 = 2142855 → 先頭の2を末尾の5に加える → 142857 142857 × 16 = 2285712 → 先頭の2を末尾の2に加える → 285714 となる。このように、一番左の桁の数を一番右の桁の数に加えるという操作を行うと、また 142857 の順序が現れる。これは、より大きい数でも成り立つ。 142857 × 71 = 10142847 → 左2桁の 10 を残りの 142847 に加える → 142857 142857 × 52989018 = 7569852144426 → 右から6桁ずつ 7、569852、144426 と区切ってそれぞれを足す → 714285

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