4×4の魔方陣
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/04 00:36 UTC 版)
「サグラダ・ファミリアの魔方陣」も参照 4×4の魔方陣は全部で880通り存在する。4×4の魔方陣では、1行と4行を交換し、さらに1列と4列を交換すると別の4×4の魔方陣ができる。同様にして、2行と3行、2列と3列を交換するとまた別の4×4の魔方陣ができる。1行と2行、3行と4行、1列と2列、3列と4列を交換すると外枠の四角と内枠の四角が交換された別の4×4の魔方陣ができる。右の図は、アルブレヒト・デューラーが描いたメランコリアIの中にある魔方陣を拡大したものである。 一例を示す。 [ 1 2 15 16 13 14 3 4 12 7 10 5 8 11 6 9 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&2&15&16\\13&14&3&4\\12&7&10&5\\8&11&6&9\\\end{bmatrix}}} 4×4の魔方陣から別の4×4の魔方陣を作る方法1行と4行を交換、1列と4列を交換する方法最初の魔方陣1 2 15 16 13 14 3 4 12 7 10 5 8 11 6 9 ⇒ 1行と4行を入れ替えた魔方陣8116913 14 3 4 12 7 10 5 121516 ⇒ 1列と4列を入れ替えた魔方陣911 6 8414 3 1357 10 12162 15 1 2行と3行、2列と3列を交換する方法最初の魔方陣1 2 15 16 13 14 3 4 12 7 10 5 8 11 6 9 ⇒ 2行と3行を入れ替えた魔方陣1 2 15 16 1271051314348 11 6 9 ⇒ 2列と3列を入れ替えた魔方陣1 15216 12 1075 13 3144 8 6119 1行と2行、3行と4行、1列と2列、3列と4列を交換する方法最初の魔方陣1 2 15 16 13 14 3 4 12 7 10 5 8 11 6 9 ⇒ 1行と2行、3行と4行を入れ替えた魔方陣13143412151681169127105 ⇒ 1列と2列、3列と4列を入れ替えた魔方陣14134321161511896712510
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