3次元双曲幾何学との関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/10/24 13:59 UTC 版)
「ブロッホ群」の記事における「3次元双曲幾何学との関係」の解説
ブロッホ・ウィグナー関数 は 上の関数であり、次のような双曲幾何学的な意味を持つ。 を実3次元の双曲空間とし、 と半空間表示する。 の無限遠点の全体 は とみなすことができる。無限遠点のみを頂点とする四面体を理想的四面体と呼び、 を無限遠点上の頂点として で表す。四面体の(符号付き)体積を と表す。このとき、計量の定数倍を適切にとれば、四面体の複比は、 とは同値である。 加えて、3次元双曲多様体 が与えられると、 を得る。モストウの剛性定理は、 であるすべての に対する四面体の体積の値が一意に定まることを保証している。
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