1体演算子の積分
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/12/28 04:31 UTC 版)
「スレイター–コンドン則」の記事における「1体演算子の積分」の解説
1体演算子はいかなる瞬間においても単一の電子の位置また運動量にのみ依存する。例は、運動エネルギー演算子、双極子モーメント演算子、全角運動量演算子である。 N-粒子系における1体演算子は F ^ = ∑ i = 1 N f ^ ( i ) {\displaystyle {\hat {F}}=\sum _{i=1}^{N}\ {\hat {f}}(i)} と分解される。 こういった演算子に対するスレイター–コンドン則は以下の通りである。 ⟨ Ψ | F ^ | Ψ ⟩ = ∑ i = 1 N ⟨ ϕ i | f ^ | ϕ i ⟩ , ⟨ Ψ | F ^ | Ψ m p ⟩ = ⟨ ϕ m | f ^ | ϕ p ⟩ , ⟨ Ψ | F ^ | Ψ m n p q ⟩ = 0. {\displaystyle {\begin{aligned}\langle \Psi |{\hat {F}}|\Psi \rangle &=\sum _{i=1}^{N}\ \langle \phi _{i}|{\hat {f}}|\phi _{i}\rangle ,\\\langle \Psi |{\hat {F}}|\Psi _{m}^{p}\rangle &=\langle \phi _{m}|{\hat {f}}|\phi _{p}\rangle ,\\\langle \Psi |{\hat {F}}|\Psi _{mn}^{pq}\rangle &=0.\end{aligned}}}
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