RLC直列回路
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/23 01:37 UTC 版)
RLC直列回路の合成インピーダンスを Z {\displaystyle Z} 、リアクタンス成分を X {\displaystyle X} 、加える電圧の複素数表示（フェーザ表示）を V {\displaystyle V} 、実効値を V e {\displaystyle V_{\mathrm {e} }} 、流れる電流の複素数表示を I {\displaystyle I} 、実効値を I e {\displaystyle I_{\mathrm {e} }} とすると次のようになる。 Z = R + j ω L + 1 j ω C = R + j X {\displaystyle Z=R+{\mathrm {j} }\omega L+{\frac {1}{{\mathrm {j} }\omega C}}=R+{\mathrm {j} }X} X = ω L − 1 ω C {\displaystyle X=\omega L-{\frac {1}{\omega C}}} V = I Z {\displaystyle V=IZ} V e = | V | = I e | Z | = I e R 2 + X 2 {\displaystyle V_{\mathrm {e} }=|V|=I_{\mathrm {e} }|Z|=I_{\mathrm {e} }{\sqrt {R^{2}+X^{2}}}} また、電圧に対する電流の位相差[疑問点 – ノート] ϕ {\displaystyle \phi } は次式で表される。 ϕ = tan − 1 X R {\displaystyle \phi =\tan ^{-1}{\frac {X}{R}}} 特に X = 0 {\displaystyle X=0} のとき、すなわち ω = 1 L C {\displaystyle \omega ={\frac {1}{\sqrt {LC}}}} あるいは f = 1 2 π L C {\displaystyle f={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}}}}} のとき Z = R {\displaystyle Z=R} でインピーダンス最小（共振）となる。
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