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静磁場

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/09/13 02:05 UTC 版)

静磁場（せいじば、英語: static magnetic field）とは、時間的に変動しない磁場のことである ^[1] ^[2] ^[3] ^[4] ^[5] ^[6]^[7] ^[8] ^[9] ^[10] ^[11] ^[12] ^[13] ^[14] ^[15] ^[16] ^[17] ^[18] ^[19] ^[20] ^[21] ^[22] ^[23] ^[24] ^[25] ^[26] ^[27] ^[28] ^[29]。

脚注

注釈

^ 尚、磁化が $\Omega$ の外では0であるからといって、 $\Omega$ の外で $\mathbf {A} _{M}$ が0となるとは限らない（大概の場合は $\Omega$ の外でも $\mathbf {A} _{M}$ は、0ではない）ことに注意されたい。
^ なお、磁化は、 $\Omega$ の外では0なので、上式は、
$\mathbf {A} _{M}(\mathbf {r} )={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\int }_{\mathbf {s} \in \mathbb {R} ^{3}}\left({\frac {(\mathbf {M} (\mathbf {s} ))\times (\mathbf {r} -\mathbf {s} )}{|\mathbf {r} -\mathbf {s} |}}\right)\ {d}^{3}\mathbf {s}$
としてもよい（紛らわしいのであまり推奨しない）。
^ 尚、磁化が $\Omega$ の外では0であるからといって、 $\Omega$ の外で $\mathbf {B} _{M}$ が0となるとは限らない（大概の場合は $\Omega$ の外でも $\mathbf {B} _{M}$ は、0ではない）ことに注意されたい。
^ なお、磁化は、 $\Omega$ の外では0なので、上式は、
$\mathbf {B} _{M}(\mathbf {r} )={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\operatorname {grad} _{\mathbf {r} }\left[{\frac {\langle \mathbf {M} (\mathbf {s} )|(\mathbf {r} -\mathbf {s} )\rangle }{{|\mathbf {r} -\mathbf {s} |}^{3}}}\right]+\operatorname {div} _{\mathbf {r} }\left[{\frac {\mathbf {r} -\mathbf {s} }{|\mathbf {r} -\mathbf {s} |}}\right]\mathbf {M} (\mathbf {s} )\ {d}^{3}\mathbf {s}$
としてもよい（紛らわしいのであまり推奨しない）。
^ なお、磁化は、 $\Omega$ の外では0なので、上式は、
$\mathbf {M} (\mathbf {s} )\ =\ {\int }_{\mathbf {s} \in \mathbf {R} ^{3}}\ \operatorname {div} _{\mathbf {r} }\left[{\frac {\mathbf {r} -\mathbf {s} }{|\mathbf {r} -\mathbf {s} |}}\right]\mathbf {M} (\mathbf {s} )\ {d}^{3}\mathbf {s}$
でもある。
^ なお、磁化は、 $\Omega$ の外では0なので、上式は、
$\mathbf {B} _{M}(\mathbf {r} )={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\int }_{\mathbf {s} \in \mathbf {R} ^{3}}\operatorname {grad} _{\mathbf {r} }\left[{\frac {\langle \mathbf {M} (\mathbf {s} )|(\mathbf {r} -\mathbf {s} )\rangle }{{|\mathbf {r} -\mathbf {s} |}^{3}}}\right]\ {d}^{3}{s}+\mu _{0}\mathbf {M} (\mathbf {r} )$
としてもよい（紛らわしいのであまり推奨しない）。
^ なお、磁化は、 $\Omega$ の外では0なので、上式は、
$\mathbf {H} _{M}(\mathbf {r} )={\frac {1}{4\pi }}{\int }_{\mathbf {s} \in \Omega }\operatorname {grad} _{\mathbf {r} }\left[{\frac {\langle \mathbf {M} (\mathbf {s} )|(\mathbf {r} -\mathbf {s} )\rangle }{{|\mathbf {r} -\mathbf {s} |}^{3}}}\right]\ {d}^{3}{s}$
としてもよい（紛らわしいのであまり推奨しない）。
^ ^a ^b ここでいうδは、摂動あるいは変分を表し、ディラックのδと紛らわしいが全然別物である。

参考文献

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