開立法

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開立法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/12/13 03:39 UTC 版)

開立法（かいりつほう、かいりゅうほう、extraction of cubic root）は、正の実数の立方根の小数による近似値を求める方法の1つである。開立とも。立方根を求めることを開立するという。開法の一種。

立方九九

開立する場合、以下の三乗九九を用いる。1/3九九を用いる場合もある。

表：立方九九

計算	暗唱方法
$1^{3}=1$

立方の1の位から左へ3けたずつ区分して、根が2けたであることを調べる。（根の定位による） 最後の区分された数314に含まれている立方根6を求めて、初根6をおき、初根6の3乗（ $6^{3}=216$ 初根6の3倍の18を、左におき、その18で残りの立方を、初根6の右４けために商を得るけたまで割る。 54を初根6で割って次根8を求める。 8×1=8を引く。 次根8の2乗（ $8^{2}=64$ 残った2に左の18を掛ける。（余りのかけ戻し） 次根8の3乗（ $8^{3}=512$ 立方根は68である。

電卓による開立法

関数電卓でない普通の電卓でも、開平を行う√キーさえあれば立方根を求めることができる。

• まず与えられた数を入力し、×=の順にキーを押す。ただしカシオの電卓に限り、××と押す（定数計算モードを示す「K」が表示される）。
• √√と押す。このときに表示された数値の末尾数桁を記憶しておく。
• 次に=を押す。定数計算により、表示された数に最初の数が掛けられる。
• また√√と押す。表示された数値の末尾数桁が先程と同じ数値であれば、その数値が立方根となる。同じでなければ前項に戻って繰り返す。

関連項目

• 開平法