論理的な定義
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/09 00:56 UTC 版)
一般のジップの法則は f ( k ; s , N ) = 1 / k s ∑ n = 1 N 1 / n s {\displaystyle f(k;s,N)={\frac {1/k^{s}}{\sum _{n=1}^{N}1/n^{s}}}} （ただし N は全要素の数、k は順位）と書き表される。 ここで元来のジップの法則では s = 1 である。このとき N を無限大にすると分母は収束しない（無限大に発散する、「調和級数」を参照）ため、元来のジップの法則では N を有限としなければならない（現実にもそう考えられる場合が多い）。 ただし s が1より少しでも大きい実数ならば、N を無限大にしても分母は収束し（ゼータ関数 ζ(s) に等しい）、k の値を無限にとりうる分布関数とすることができる。
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