ジップの法則

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ジップの法則

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/08/24 17:52 UTC 版)

ジップの法則

確率密度関数 N = 10の両対数スケールのZipf確率密度関数。横軸は順位k。この関数はkの整数値のみについて定義されていることに注意。点間の接続線は連続であることを意味してはいない。）
累積分布関数 N = 10のZipf累積分布関数。横軸は順位k。（この関数はkの整数値のみについて定義されていることに注意。点間の接続線は連続であることを意味してはいない。）
母数	$s\geq 0\,$ ウィキペディア（30ヶ国語版）における単語の出現頻度 ジップの法則（ジップのほうそく、Zipf's law）あるいはジフの法則とは、出現頻度が k 番目に大きい要素が、1位のものの頻度と比較して 1/k に比例するという経験則である。Zipf は「ジフ」と読まれることもある。また、この法則が機能する世界を「ジフ構造」と記する論者もいる。 包括的な理論的説明はまだ成功していないものの、様々な現象に適用できることが知られている。この法則に従う確率分布（離散分布）をジップ分布という。ジップ分布はゼータ分布の特殊な形である。 この法則はアメリカの言語学者ジョージ・キングズリー・ジップに帰せられている。ジップ以前に似た観察をしていた先行研究としてFelix Auerbach、Jean-Baptiste Estoupなどの研究があり、ジップ自身もそのことを1942年の論文で紹介した。 法則が成立する現象の例 次のような様々な現象（自然現象、社会現象など）に成り立つ場合があることが確認されている： 単語の出現頻度：言語全体だけでなく、例えば「ハムレット」など1作品中でも成り立つことが示されている。 ウェブページへのアクセス頻度 都市の人口（都市の順位・規模法則） 上位3%の人々の収入 音楽における音符の使用頻度 細胞内での遺伝子の発現量 地震の規模 固体が割れたときの破片の大きさ 論理的な定義 一般のジップの法則は $f(k;s,N)={\frac {1/k^{s}}{\sum _{n=1}^{N}1/n^{s}}}$ 一覧 カテゴリ