調和数列の項の積
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/26 03:38 UTC 版)
一般項 h n = a 1 + ( n − 1 ) d {\displaystyle h_{n}={\frac {a}{1+(n-1)d}}} , 項数 n の調和数列 {hn} の総乗は h 1 h 2 ⋯ h n = ( a d ) n ( 1 d ) n ¯ = ( a d ) n Γ ( 1 d ) Γ ( 1 d + n ) {\displaystyle h_{1}h_{2}\cdots h_{n}={\frac {\left({\frac {a}{d}}\right)^{n}}{\left({\frac {1}{d}}\right)^{\overline {n}}}}=\left({\frac {a}{d}}\right)^{n}{\frac {\Gamma \left({\frac {1}{d}}\right)}{\Gamma \left({\frac {1}{d}}+n\right)}}} で表される。ここで、 x n ¯ {\displaystyle x^{\overline {n}}} は上昇階乗冪（x から 1 ずつ増やしながら x + n − 1 までの n 個の総乗（階乗の類似物）、Γ は ガンマ関数を表す。
※この「調和数列の項の積」の解説は、「調和数列」の解説の一部です。
「調和数列の項の積」を含む「調和数列」の記事については、「調和数列」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「調和数列の項の積」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 調和数列の項の積のページへのリンク
