複素根
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/06/18 02:22 UTC 版)
代数学の基本定理より、実数係数の n 次一変数多項式 f ( x ) {\displaystyle f(x)} は重複度を含めてちょうど n 個の複素根を有する。一方で0でない実数根の個数は最大で T f ( x ) + T f ( − x ) {\displaystyle T_{f(x)}+T_{f(-x)}} 個である。したがって、 f ( x ) {\displaystyle f(x)} が 0 を実数根としてもたなければ、非実数根の個数の最小値は n − ( T f ( x ) + T f ( − x ) ) {\displaystyle n-(T_{f(x)}+T_{f(-x)})} で与えられる。
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