線電荷密度
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/14 00:30 UTC 版)
電荷 Q {\displaystyle Q} で長さ L {\displaystyle L} の細長いワイヤを考える。この1次元物体の平均線電荷密度 λ ¯ q {\displaystyle {\bar {\lambda }}_{q}} を計算するためには、単純に総電荷 Q {\displaystyle Q} を全長 L {\displaystyle L} で割ればよい。 λ ¯ q = Q L {\displaystyle {\bar {\lambda }}_{q}={\frac {Q}{L}}} 電荷が変化する（棒の長さ l {\displaystyle l} に沿った位置の関数により変化する）棒とすると、次のように書くことができる。 q = q ( l ) {\displaystyle q=q(l)} 電荷の各微小単位 d q {\displaystyle dq} はその線形電荷密度 λ q {\displaystyle \lambda _{q}} と長さの微小単位 d l {\displaystyle dl} の積と等しくなる。 d q = λ q d l {\displaystyle dq=\lambda _{q}dl} 線電荷密度は、棒の1次元（その長さ l {\displaystyle l} に沿った位置）に関する電荷関数の導関数として理解することができる。 λ q = d q d l {\displaystyle \lambda _{q}={\frac {dq}{dl}}} これらの手順は上記 λ m = d m d l {\displaystyle \lambda _{m}={\frac {dm}{dl}}} を求める手順と同じである。 線電荷密度のSI単位は、クーロン毎メートル(C/m)である。
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