線型写像の行列表現
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/01 07:43 UTC 版)
m × n 行列 A から線型写像 Rn → Rm が各ベクトル x ∈ Rn を行列としての積 Ax ∈ Rm へ写すものとして定まる。逆に、各線型写像 f: Rn → Rm を生じる m × n 行列 A は一意的に決まる。陽に書けば、A の (i, j)-成分は、f(ej) の第 i-成分である。ただし ej = (0, …, 0, 1, 0, …, 0) は第 j-成分だけが 1 で他が全部 0 の単位ベクトルである。
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