線型写像の行列表現とは? わかりやすく解説

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線型写像の行列表現

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/01 07:43 UTC 版)

行列」の記事における「線型写像の行列表現」の解説

m × n 行列 A から線型写像 RnRm が各ベクトル x ∈ Rn行列としての積 AxRm へ写すものとして定まる逆に、各線型写像 f: RnRm生じる m × n 行列 A は一意的に決まる。陽に書けば、A の (i, j)-成分は、f(ej) の第 i-成分である。ただし ej = (0, …, 0, 1, 0, …, 0) は第 j-成分だけが 1 で他が全部 0 の単位ベクトルである。

※この「線型写像の行列表現」の解説は、「行列」の解説の一部です。
「線型写像の行列表現」を含む「行列」の記事については、「行列」の概要を参照ください。

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