素数計数関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/12/18 09:33 UTC 版)
素数計数関数（英: Prime-counting function）とは、正の実数にそれ以下の素数の個数を対応させる関数のことであり、π(x) で表す[1][2]。
- ^ Bach, Eric; Shallit, Jeffrey (1996). Algorithmic Number Theory. MIT Press. volume 1 page 234 section 8.8. ISBN 0-262-02405-5
- ^ Weisstein, Eric W. "Prime Counting Function". MathWorld (英語).
- ^ “How many primes are there?”. Chris K. Caldwell. 2008年12月2日閲覧。
- ^ Dickson, Leonard Eugene (2005). History of the Theory of Numbers, Vol. I: Divisibility and Primality. Dover Publications. ISBN 0-486-44232-2
- ^ a b c d e f g h Paulo Ribenboim著 吾郷 孝視訳編 『素数の世界』2001年、共立出版
- ^ Ireland, Kenneth; Rosen, Michael (1998). A Classical Introduction to Modern Number Theory (Second ed.). Springer. ISBN 0-387-97329-X
- ^ Schoenfeld, Lowell (1976). “Sharper bounds for the Chebyshev functions θ(x) and ψ(x). II”. Mathematics of Computation (American Mathematical Society) 30 (134): 337–360. doi:10.2307/2005976. ISSN 0025-5718. JSTOR 2005976. MR0457374.
- ^ Rosser, J. Barkley; Schoenfeld, Lowell (1962). “Approximate formulas for some functions of prime numbers”. Illinois J. Math. 6: 64–94. doi:10.1215/ijm/1255631807. ISSN 0019-2082. Zbl 0122.05001.
- ^ Dusart, Pierre. “"ESTIMATES OF SOME FUNCTIONS OVER PRIMES WITHOUT R.H."”. arxiv.org. 2014年4月22日閲覧。
[続きの解説]
「素数計数関数」の続きの解説一覧
- 1 素数計数関数とは
- 2 素数計数関数の概要
- 3 π(x) の公式
- 4 不等式
- 5 関連項目
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