素因子
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/02/09 05:19 UTC 版)
詳細は「伴う素イデアル」を参照 素イデアル P ∈ Spec(R) が R 加群 M のある元 x ∈ M の零化イデアル ann(x) と一致するとき、P を M の素因子 (英: prime divisor) または伴う素イデアル（英: associated prime ideal）という。M の随伴素因子がなす集合を AssR(M) あるいは Ass(M) と表す。AssR(M) の（包含関係について）極小な素イデアルを孤立素因子といい、これら以外の素因子を非孤立あるいは埋め込まれた素因子という。R がネーター環のとき、随伴素因子は非正則元や加群の台とも関連があり、準素分解で重要な概念である。
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