符号と記法に関して
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/13 06:49 UTC 版)
「特殊相対性理論」の記事における「符号と記法に関して」の解説
詳細は「符号の規約」を参照 本項では、ミンコフスキー内積を η ( ( c t , x , y , z ) , ( c t ′ , x ′ , y ′ , z ′ ) ) = ( c t ) ⋅ ( c t ′ ) − x x ′ − y y ′ − z z ′ {\displaystyle \eta ((ct,x,y,z),(ct',x',y',z'))=(ct)\cdot (ct')-xx'-yy'-zz'} としたが、書籍によっては符号を逆にした η ( ( c t , x , y , z ) , ( c t ′ , x ′ , y ′ , z ′ ) ) = − ( c t ) ⋅ ( c t ′ ) + x x ′ + y y ′ + z z ′ {\displaystyle \eta ((ct,x,y,z),(ct',x',y',z'))=-(ct)\cdot (ct')+xx'+yy'+zz'} をミンコフスキー内積としているものもあるので注意が必要である。 本項と同じ符号づけを時間的規約、本項とは反対の符号づけを空間的規約と呼んで両者を区別する。 また本項ではミンコフスキー内積を η で表したが、g で表したり、両者を混用したりするものもある。例えば佐藤 (1994)では、特殊相対性理論の場合は η を用いているのに一般相対性理論では g を用いている。またシュッツ (2010)ではミンコフスキー内積には g を用いているのにその行列表示は η で表している。
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