積閉性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/26 18:40 UTC 版)
適当な単位的環 A および変数 x を所与として、モニック多項式全体の成す集合は多項式の乗法に関して閉じている（これは、二つの多項式の積の主項が各多項式の主項の積に等しいことから明らか）。したがって、モニック多項式の全体は、多項式環 A[x] の乗法部分半群を成す。特に、A[x] の乗法単位元である定数多項式 1 はモニックであるから、この半群はモノイドを成す。
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