確率変数
- 変数 x が x'を越えない確率を Pr｛ x ≦ x'｝ = F ( x') とする。
- x 軸上の互いに素である有限な点集合を A1，A2， ... としたとき，
Pr｛x ∈ A1 + A2 + … ｝ = Pr｛x ∈ A1｝ + Pr｛x ∈ A2｝ + …
が成り立つとする。
このように定義された x を 確率変数 という。
これまでに現れた式から次の関係を導くことができる。
- Pr｛ x'＜ x ≦ x”｝ = F ( x”) - F ( x')
- Pr｛ x = x ｝ = F ( x ) - F ( x - 0 )
- 0 ≦ Pr｛ x ∈ A ｝ ≦ 1
- Pr｛ - ∞ ＜ x ＜ + ∞ ｝ = 1
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