漸化式による求値
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/12/10 03:40 UTC 版)
106 ≤ x < 108 より、n = 3 まずは a3 を求める。 z4 = 0 r4 = 0 p3 = 0 より q3 = 0 z3 = 100(z4 − r4) + 10x7 + x6 = 100 × (0 − 0) + 5 = 5 r3 = (10q3 + a3)a3 = a32 a32 ≤ 5 を満たす最大の a3 は、a3 = 2 である。 次に、a2 を求める。 q2 = (10q3 + a3) + a3 = 2 + 2 = 4 z2 = 100(z3 − r3) + 10x5 + x4 = 100 × (5 − 4) + 63 = 163 r2 = (10q2 + a2)a2 = (40 + a2)a2 (40 + a2)a2 ≤ 163 を満たす最大の a2 は、a2 = 3 である。 a1 を求める。 q1 = (10q2 + a2) + a2 = 43 + 3 = 46 z1 = 100(z2 − r2) + 10x3 + x2 = 100 × (163 − 129) + 7 = 3407 r1 = (10q1 + a1)a1 = (460 + a1)a1 (460 + a1)a1 ≤ 3407 を満たす最大の a1 は、a1 = 7 である。 同様の計算を繰り返すと、各項の値は次の表のようになる。 m10x2m+1 + x2mzmqmrmam3 05 5 0 4 2 2 63 163 4 4 3 1 07 3407 46 129 7 0 38 13838 474 3269 2 −1 13 435413 4744 9484 9 −2 20 837220 47458 427041 1 −3 00 36263900 474582 474581 7 −4 00 304311100 4745834 284750076 6 −5 00 1956102400 47458352 1898334096 4 ︙ ︙ ︙ ︙ ︙ ︙ am の値から √5630738.132 = 2372.91764… である。
※この「漸化式による求値」の解説は、「開平法」の解説の一部です。
「漸化式による求値」を含む「開平法」の記事については、「開平法」の概要を参照ください。
- 漸化式による求値のページへのリンク
