残余の再標本化
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/03/06 17:15 UTC 版)
「ブートストラップ法」の記事における「残余の再標本化」の解説
回帰問題におけるブートストラップを行うもう一つの方法は、残余を再標本化するものである。すなわち、 モデルを当てはめ、当てはめた値を μ ^ i {\displaystyle {\hat {\mu }}_{i}} 、残余を r i {\displaystyle r_{i}} （ i = 1 , … , n {\displaystyle i=1,\dots ,n} ）とする。 説明変数 x i {\displaystyle x_{i}} と従属変数 y i {\displaystyle y_{i}} の組 ( x i , y i ) {\displaystyle (x_{i},y_{i})} のそれぞれについて、ランダムに標本化した残余 r i {\displaystyle r_{i}} を従属変数 y i {\displaystyle y_{i}} に加える。 モデルを再度当てはめ、目的の量（たいていは推定したパラメータ）を記録する。 2と3のステップをB回繰り返す。 この方法は説明変数の持つ情報を保持しているという利点がある。しかしどの残余を標本化するのかという疑問が起こる。そのままの残余を用いる手もあるし、（線形回帰では）スチューデント化残差を用いることもできる。スチューデント化残差を使う方が好ましいという議論はあるのだが、実際にはほとんど差がでない上、双方を用いて互いに結果を比べることは容易である。
※この「残余の再標本化」の解説は、「ブートストラップ法」の解説の一部です。
「残余の再標本化」を含む「ブートストラップ法」の記事については、「ブートストラップ法」の概要を参照ください。
- 残余の再標本化のページへのリンク
