歴史、規約、および基本的な事実
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/01 22:39 UTC 版)
「平方剰余」の記事における「歴史、規約、および基本的な事実」の解説
フェルマー、オイラー、ラグランジュ、ルジャンドルを始めとする17〜18世紀の数論者たちはそれぞれ平方剰余についての定理を確立し、予想を打ち立てたが、最初の体系的な扱いはガウスのDisquisitiones ArithmeticaeのIV節（1801）である。Article 95では、「平方剰余」と「平方非剰余」という用語を導入し、文脈から明らかであれば、形容詞「平方」を削除できると述べている。 与えられた n に対して、 n を法とする平方剰余のリストは単に 0, 1, ..., n − 1 を二乗するだけで得られる。 a2 ≡ (n − a)2 (mod n) であるので、 n を法とする平方数のリストは n/2 に対して対称であり、リストアップは n/2 まで続ければ十分である。 これは下の表で確認できる。 つまり、 n を法とする平方剰余の数は、 n/2 + 1（ n が偶数）または (n + 1)/ 2（ n が奇数）を超えることはない。 2つの剰余の積は常に剰余となる。
※この「歴史、規約、および基本的な事実」の解説は、「平方剰余」の解説の一部です。
「歴史、規約、および基本的な事実」を含む「平方剰余」の記事については、「平方剰余」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「歴史、規約、および基本的な事実」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ。
- 歴史、規約、および基本的な事実のページへのリンク
