正十二面体の作り方
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/01/03 09:52 UTC 版)
正十二面体を内接立方体から構成する方法がユークリッドの『原論』第13巻に記されている。一松信はこれを「立方体に屋根をかける」方法と呼んでいる。 これとは逆に、正十二面体を外接立方体から立方体の12の稜を一様に切稜して作る方法が、『多面体木工（増補版）』（佐藤郁郎・中川宏）によって示された。それは、正十二面体の投影図（辺心図）が、直交する3方向に現れることに基づいている。投影図は100ミリの立方体から切り取る部分の寸法を示しているが、これは黄金比にあたる。切り取る三角形の赤丸の角度が切稜の角度になる。約31.7度である。
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