有限ひずみ理論（大ひずみ理論、大変形理論）
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任意の大きさの回転とひずみの両方による変形において適用される。この場合、連続体の変形前と変形後の状態が大きく異なっており、それらを明確に区別する必要がある。また、変位とひずみの関係は非線形となる。これは一般に、エラストマーや塑性変形材料、その他流体、生体軟組織などにおいて用いられる。
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有限ひずみ理論
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グリーンひずみ グリーンひずみ、またはグリーン・ラグランジュひずみは、基準長さに対する変形の度合いを表し、以下のように定義される。 ε G = 1 2 ( ℓ 2 − L 2 L 2 ) = 1 2 ( λ 2 − 1 ) {\displaystyle \ \varepsilon _{G}={\frac {1}{2}}\left({\frac {\ell ^{2}-L^{2}}{L^{2}}}\right)={\frac {1}{2}}(\lambda ^{2}-1)} アルマンジひずみ アルマンジひずみ、またはオイラー・アルマンジひずみは、変形後の長さに対する変形の度合いを表し、以下のように定義される。 ε E = 1 2 ( ℓ 2 − L 2 ℓ 2 ) = 1 2 ( 1 − 1 λ 2 ) {\displaystyle \ \varepsilon _{E}={\frac {1}{2}}\left({\frac {\ell ^{2}-L^{2}}{\ell ^{2}}}\right)={\frac {1}{2}}\left(1-{\frac {1}{\lambda ^{2}}}\right)} 3次元におけるこれらのひずみの定義は変形勾配を参照のこと。
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