最適制御論
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/02 04:38 UTC 版)
最適制御論は、評価指標を与え、それを最小化（または最大化）することで、最適な制御系を与えることを目的とした理論である。1960年代に最適出力フィードバックに関する研究がさかんに行われたが、最も代表的なのは2次形式の評価関数 J = ∫ 0 ∞ ( x T Q x + u T R u ) d t {\displaystyle J=\int _{0}^{\infty }\left(x^{T}Qx+u^{T}Ru\right)dt} を最小化にする状態フィードバック入力を求めるもので、最適レギュレータ (Optimal Regulator) と呼ばれる。その解は代数的リッカチ方程式 (Algebraic Riccati Equation) A T P + P A − P B R − 1 B T P + Q = 0 {\displaystyle A^{T}P+PA-PBR^{-1}B^{T}P+Q=0} の正定対称解 P {\displaystyle P} を元に、 u = − R − 1 B T P x {\displaystyle u=-R^{-1}B^{T}Px} で与えられる。
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