挟叉修正射撃
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/26 08:20 UTC 版)
挟叉では外れた場合に遠い「遠弾」か近い「近弾」かのいずれかしか情報が得られないため、次弾弾着を早期に目標中心に近づけるための修正量には確実な正解が存在せず、確率に頼る推定によって修正が行われる。 f ( y j ) = 1 s π σ exp ( − ( y j − y 0 − h x j ) 2 2 σ 2 ) {\displaystyle f(y_{j})={\frac {1}{\sqrt {s\pi \sigma }}}\exp(-{\frac {(y_{j}-y_{0}-hx_{j})^{2}}{2\sigma ^{2}}})} 遠弾であった場合、指示確率変数を ζ = 1 {\displaystyle \zeta =1} 、近弾であった場合を ζ = 0 {\displaystyle \zeta =0} とすると、j発目の確率 p ( ζ j ) {\displaystyle p(\zeta _{j})} は次の式で表される。 p ( ζ j = 1 ) = ∫ y o ∞ f ( y j ) d y j {\displaystyle p(\zeta _{j}=1)=\int _{y_{o}}^{\infty }f(y_{j})dy_{j}} p ( ζ j = 0 ) = ∫ − ∞ y o f ( y j ) d y j {\displaystyle p(\zeta _{j}=0)=\int _{-\infty }^{y_{o}}f(y_{j})dy_{j}} j発の射撃により、j個の 1 と 0 の羅列である弾着点の遠近情報が得られる確率 L ( y o , ζ ) {\displaystyle L(y_{o},\zeta )} は次の式で表される。 L ( y o , ζ ) = Π i = 1 j p ( ζ i ) {\displaystyle L(y_{o},\zeta )={\boldsymbol {\Pi }}_{i}=1^{j}p(\zeta _{i})} L ( y o , ζ ) {\displaystyle L(y_{o},\zeta )} を最大にする y o {\displaystyle y_{o}} を y o j ∗ {\displaystyle y_{oj}^{*}} とする。 L ( y o j ∗ ) = a r g . y o Π i = 1 j p ( ζ i ) {\displaystyle L(y_{oj}^{*})=arg.y_{o}\Pi _{i}=1^{j}p(\zeta _{i})} J+1発目の y j {\displaystyle y_{j}} を上式の y o j ∗ {\displaystyle y_{o}j^{*}} とするのが最尤法である。
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