拡張シュレーフリ記号
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/01/05 05:08 UTC 版)
「シュレーフリ記号」の記事における「拡張シュレーフリ記号」の解説
詳細は「en:Schläfli_symbol#Extended Schläfli symbols for uniform polytopes」を参照 シュレーフリ記号を拡張した拡張シュレーフリ記号は、一様多胞体を表すことができる。拡張シュレーフリ記号を含めてシュレーフリ記号ということもある。 一様多胞体とは、各ファセットが1次元低い一様多胞体（必ずしも合同ではない）で、各頂点の近傍が合同な多胞体である。たとえば、一様多面体（3次元一様多胞体）には正多面体、半正多面体、アルキメデスの正角柱、アルキメデスの反正角柱、およびそれらを一般化した星型多面体が含まれる。 なお、一様多胞体は各頂点の近傍が合同なため、拡張シュレーフリ記号以外に、ディンキン図形（コクセター・ディンキン図形）や頂点形状でも記述できる（ただし、4次元以上の一様多胞体の頂点形状を簡潔に記述することは難しい）。一様多面体はワイソフ記号でも記述できる。またすでに述べたとおり、アルキメデスの正角柱（およびその高次元への一般化）はシュレーフリ記号の直積でも記述できる。
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