モーダストレンス

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モーダストレンス

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/01/31 17:31 UTC 版)

演繹の推論規則
命題計算
モーダスポネンス モーダストレンス モーダスポネンストレンス（英語版） 連言導入 簡単化 選言導入 選言除去 選言三段論法 仮言三段論法 構成的ジレンマ（英語版） 破壊的ジレンマ（英語版） 二条件導入（英語版） 二条件除去（英語版）
述語計算
普遍汎化 普遍例化 存在汎化 存在例化
カテゴリ:推論規則
表 話 編 歴

モーダストレンス（英: Modus tollens, MT）は、間接証明（indirect proof）や対偶による証明（proof by contraposition）の正式な名称である。ラテン語で「否定によって肯定する様式」の意。後件否定（denying the consequent）とも呼ぶが妥当な論証形式であり、似たような名称の妥当でない論証形式（後件肯定や前件否定）とは異なる。

モーダストレンスは次のような形式である。

P ならば Q である。

Q は偽である。

従って、P は偽である。^[1]

形式的記法

論理演算の記法では、次のようになる。

${\displaystyle ((P\to Q)\land \neg Q)\vdash \neg P}$