市場ポートフォリオと資本市場線
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/05 09:14 UTC 版)
「現代ポートフォリオ理論」の記事における「市場ポートフォリオと資本市場線」の解説
CAPMが成立しているならば、接点ポートフォリオと全てのリスク資産からなる時価総額加重平均ポートフォリオは一致する。よってCAPMが成立している下での接点ポートフォリオ(全てのリスク資産からなる時価総額加重平均ポートフォリオ)のことを市場ポートフォリオ（market portfolio）と呼ぶ。またリスク・リターン平面上において切片が無リスクレートであり、市場ポートフォリオを通る直線を資本市場線（Capital market line, CML）と呼ぶ。リスク・リターン平面上において資本市場線はリスク資産のみからなる効率的フロンティアの接線となっている。 CMLを数式で表現すると以下の通りになる。 C M L : E ( r C ) = r F + E ( r M ) − r F σ M σ C . {\displaystyle \mathrm {CML} :E(r_{C})=r_{F}+{\frac {E(r_{M})-r_{F}}{\sigma _{M}}}\sigma _{C}.} ここで、 r M {\displaystyle r_{M}} は市場ポートフォリオの収益率、 r F {\displaystyle r_{F}} は無リスクレートであり、 σ M {\displaystyle \sigma _{M}} は市場ポートフォリオの収益率の標準偏差となる。CMLは任意の平均分散的に効率的なポートフォリオ C {\displaystyle C} の期待収益率 E [ r C ] {\displaystyle E[r_{C}]} がポートフォリオ C {\displaystyle C} の収益率の標準偏差 σ C {\displaystyle \sigma _{C}} の線形関数となっていることを述べている。
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