大域平衡方程式とは？ わかりやすく解説

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大域平衡方程式

読み方：たいいきへいこうほうていしき
【英】：global balance equation

確率過程の平衡状態において， 各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式． マルコフ過程では， 大域平衡方程式により定常分布が決まる． 例えば， 離散的な状態空間S \,をもつ連続時間マルコフ連鎖の 推移率をq(x,y) \,， 定常状態確率を\pi \,とすると， 大域平衡方程式は，

\pi(x) \sum_{y \in S} q(x,y) = \sum_{y \in S} \pi(y) \, q(y,x), \ x \in S, \,

により与えられる．

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