大域平衡方程式とは？わかりやすく解説

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大域平衡方程式

読み方：たいいきへいこうほうていしき
【英】：global balance equation

確率過程の平衡状態において，各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式．マルコフ過程では，大域平衡方程式により定常分布が決まる．例えば，離散的な状態空間 $S \,$ をもつ連続時間マルコフ連鎖の推移率を $q(x,y) \,$ ，定常状態確率を $\pi \,$ とすると，大域平衡方程式は，

$\pi(x) \sum_{y \in S} q(x,y) = \sum_{y \in S} \pi(y) \, q(y,x), \ x \in S, \,$

により与えられる．

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