変則版
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/05 02:40 UTC 版)
「ラグランジュの未定乗数法」の記事における「変則版」の解説
2次元問題で、束縛条件が1つの場合には、以下のように連立方程式を作っても良い： ∂ f ∂ x + λ ′ ∂ f ∂ y = 0 {\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial x}}+\lambda '{\frac {\partial f}{\partial y}}=0} ∂ g ∂ x + λ ′ ∂ g ∂ y = 0 {\displaystyle {\frac {\partial g}{\partial x}}+\lambda '{\frac {\partial g}{\partial y}}=0} g ( x , y ) = 0 {\displaystyle g(x,y)=0} ただしこの場合の λ' は、もとの定理の λ とは異なる。 この変則版は、極値となる点で全微分 df = 0 となる方向と、dg = 0 となる方向が平行であることから導かれる。
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