出口がある空気の球の共鳴
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/16 05:08 UTC 版)
「音響共鳴」の記事における「出口がある空気の球の共鳴」の解説
響孔の断面積がAで、首の長さがL、本体が一定体積V0 の硬い空洞の共鳴周波数は以下のヘルムホルツ共鳴式によって与えらえる。 f = v 2 π A V 0 L e q {\displaystyle f={\frac {v}{2\pi }}{\sqrt {\frac {A}{V_{0}L_{eq}}}}} ここで、 L e q {\displaystyle L_{eq}} は開口端補正を持つ首の相当長である。 L e q = L + 0.75 d {\displaystyle L_{eq}=L+0.75d} つばのない首 L e q = L + 0.85 d {\displaystyle L_{eq}=L+0.85d} つあのある首 球形空洞では、共鳴周波数式は以下のようになる。 f = v d π 3 8 L e q D 3 {\displaystyle f={\frac {vd}{\pi }}{\sqrt {\frac {3}{8L_{eq}D^{3}}}}} ここで、Dは球の直径、dは響孔の直径である。 くびがなく響孔だけを持つ球では、L = 0で、球の表面がつばとして機能するため、 f = v π 3 d 8 ( 0.85 ) D 3 {\displaystyle f={\frac {v}{\pi }}{\sqrt {\frac {3d}{8(0.85)D^{3}}}}} となる。20 °Cの乾燥気体中、dおよびDがメートル単位,fがヘルツ単位の時、これは f = 72.6 d D 3 {\displaystyle f=72.6{\sqrt {\frac {d}{D^{3}}}}} となる。
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