偶奇性の算術
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/03 06:35 UTC 版)
偶数や奇数に対して四則を施したものがどのような偶奇性を示すかということは、いくつか簡単な法則にまとめることができる。 偶数 ± 偶数 = 偶数 偶数 ± 奇数 = 奇数 奇数 ± 奇数 = 偶数 偶数 × 偶数 = 偶数 偶数 × 奇数 = 偶数 奇数 × 奇数 = 奇数 このことは、整数 Z の 2 を法とする剰余類環 Z/2Z = {0, 1} における算術として 加法+0100 1 11 0 乗法×0100 0 10 1 というような形に表すこともできる。また、(−1)偶数 = 1, (−1)奇数 = −1 であり、加法、乗法、0, 1 をそれぞれ乗法、冪乗、1, −1 で置き換えることで同じ代数系の別の表示を得ることもできる。
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