余弦正弦（cas）
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/08/01 14:56 UTC 版)
「ハートレー変換」の記事における「余弦正弦（cas）」の解説
余弦正弦（cas）関数の性質は、三角法およびその位相変換三角関数 cas ( t ) = 2 sin ( t + π / 4 ) {\displaystyle {\mbox{cas}}(t)={\sqrt {2}}\sin(t+\pi /4)} としての定義により従う。例えば、 2 cas ( a + b ) = cas ( a ) cas ( b ) + cas ( − a ) cas ( b ) + cas ( a ) cas ( − b ) − cas ( − a ) cas ( − b ) {\displaystyle 2{\mbox{cas}}(a+b)={\mbox{cas}}(a){\mbox{cas}}(b)+{\mbox{cas}}(-a){\mbox{cas}}(b)+{\mbox{cas}}(a){\mbox{cas}}(-b)-{\mbox{cas}}(-a){\mbox{cas}}(-b)\,} および cas ( a + b ) = cos ( a ) cas ( b ) + sin ( a ) cas ( − b ) = cos ( b ) cas ( a ) + sin ( b ) cas ( − a ) {\displaystyle {\mbox{cas}}(a+b)=\cos(a){\mbox{cas}}(b)+\sin(a){\mbox{cas}}(-b)=\cos(b){\mbox{cas}}(a)+\sin(b){\mbox{cas}}(-a)\,} などが得られ、微分は cas ′ ( a ) = d d a cas ( a ) = cos ( a ) − sin ( a ) = cas ( − a ) {\displaystyle {\mbox{cas}}'(a)={\frac {\mbox{d}}{{\mbox{d}}a}}{\mbox{cas}}(a)=\cos(a)-\sin(a)={\mbox{cas}}(-a)} となる。
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