体論的定式化
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/11/16 08:41 UTC 版)
「クロネッカー・ウェーバーの定理」の記事における「体論的定式化」の解説
クロネッカー・ウェーバーの定理は、体と体の拡大のことばで記述することができる。それは、有理数体 Q の有限アーベル拡大は、ある円分体の部分体であるという定理である。つまり、Q 上のガロア群がアーベル群である代数体は、ある1のべき根を有理数体Qに添加して得られる体の部分体である。 Q のアーベル拡大 K が与えられると、K を含む最小な円分体が存在する。この定理によって、K の導手 n を 1 の n 乗根により生成される体に K が含まれるような最小の整数 n として定義できる。例えば、二次体の導手は、それらの判別式（英語版）の絶対値であり、これは類体論で一般化される事実である。
※この「体論的定式化」の解説は、「クロネッカー・ウェーバーの定理」の解説の一部です。
「体論的定式化」を含む「クロネッカー・ウェーバーの定理」の記事については、「クロネッカー・ウェーバーの定理」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「体論的定式化」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 体論的定式化のページへのリンク
