任意検出器撮像の再構成方法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/07/25 03:55 UTC 版)
「斜めCT」の記事における「任意検出器撮像の再構成方法」の解説
まず、座標変換を行い、その結果をFDK法を導出する式に合わせると、画像再構成式は次のようになる。 f ( x , y , z ) = − 1 4 π 2 ∫ 0 2 π d λ R 2 ( R − v ¯ ) 2 ∫ d φ h ( φ ¯ − φ ) g λ ( φ , χ ¯ ) ( R + χ ¯ sin θ ) 2 R ( R + χ ¯ sin θ ) 2 + φ 2 + ( d − χ ¯ cos θ ) 2 {\displaystyle f(x,y,z)=-{\frac {1}{4\pi ^{2}}}\int _{0}^{2\pi }d\lambda {\frac {R^{2}}{(R-{\overline {v}})^{2}}}\int d\varphi h({\overline {\varphi }}-\varphi )g_{\lambda }(\varphi ,{\overline {\chi }}){\frac {(R+{\overline {\chi }}\sin \theta )^{2}}{R{\sqrt {(R+{\overline {\chi }}\sin \theta )^{2}+\varphi ^{2}+(d-{\overline {\chi }}\cos \theta )^{2}}}}}} .
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