任意のスキーム上への一般化
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2014/11/30 12:52 UTC 版)
「代数多様体の函数体」の記事における「任意のスキーム上への一般化」の解説
現代のスキーム論という最も一般的な設定の中では、上記の最後の視点を離れた点からの視点と考える。つまり、X を整なスキームとすると、全てのアフィン部分群 U は整域であるから、商体を持っている。さらに、これらは全て同じで、X の生成点（英語版）(generic point)の局所環と全て等しいとすることができる。このように、X の函数体はまさに生成点の局所環である。この観点は、函数体 (スキーム論)へと発展した。Robin Hartshorne (1977) を参照。
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