代数的特徴付け
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/21 13:52 UTC 版)
体 C は以下の三つの性質： 標数は 0 である。これは 1 を何回足しても 1 + 1 + … + 1 ≠ 0 となるという意味である。 C の素体 Q 上の超越次数は連続体濃度に等しい。 代数的閉体である。（#代数的閉体を参照） を満足する。この三つの性質を持つ任意の体は、体として C に同型であることが示せる。例えば Qp の代数的閉包はこれら三つを満たすので、C に同型となる。この代数的な C の特徴付けの帰結として、C は自身に同型な真の部分体を無数に含むことが分かる。 また C は複素ピュイズー級数（英語版）体に同型である（が、その同型を決めるには選択公理が必要となる）。
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