反対称テンソル
(交代テンソル から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/01/10 05:28 UTC 版)
数学および理論物理学において、テンソルが添字の対に関して反対称 (antisymmetric) もしくは歪対称 (skew-symmertic) であるとは、それら添字の入れ替えに関して符号が反転することを言う。また、交代的 (alternating) であるとは、それらを等しいと置いたとき零になることを言う。係数体の標数が 2 でないときこれら二つの概念は一致する（多重線型写像の項も参照）。
- ^ K.F. Riley, M.P. Hobson, S.J. Bence (2010). Mathematical methods for physics and engineering. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-86153-3
- ^ Juan Ramón Ruíz-Tolosa, Enrique Castillo (2005). From Vectors to Tensors. Springer. p. 225. ISBN 978-3-540-22887-5 section §7.
- ^ 横沼, p. 52, 定義 2.2
- ^ 横沼, 命題2.7
- ^ 横沼, p. 54
- ^ 横沼, §3.1
- ^ 矢野健太郎「幾何学部門報告」『数学』第23巻第2号、日本数学会、1971年、103, 左上、CRID 1390001205067286016、doi:10.11429/sugaku1947.23.101、ISSN 0039470X。に「リッチ計算法」と書かれているためこの訳を採用
[続きの解説]
「反対称テンソル」の続きの解説一覧
- 1 反対称テンソルとは
- 2 反対称テンソルの概要
- 3 例
- 4 交代テンソル積
- 5 対称テンソルとの関係
- 6 関連項目
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