主要な予想
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/11/12 15:08 UTC 版)
(整数上の有限型の）正規（英語版）(regular)な既約で同じ次元のスキーム X のゼータ函数の振る舞いについて多くの予想がある。多くの（全てではないが）これらの予想は、オイラー・リーマン・デデキントゼータ函数について良く知られている 1次元の定理（や予想）を一般化したものである。 スキームは Z 上、必ずしも平坦（英語版）(flat)である必要はない。Z 上のスキームの場合は、ある有限型スキーム Fp が存在する。これは以下で標数 p の場合となる。この場合は、多くのこれらの予想（バーチ・スウィナートン=ダイヤー予想、つまり特殊値の研究を最も高級な例外として）は既に定理となっている。 Z の上で平坦なスキームはほとんど知られていなく、次元は 2 かそれ以上である。
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