ファブリ・ペロー共振器の特徴付け: ローレンツィアン線幅とフィネス
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/10 08:13 UTC 版)
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スペクトル分解能に関するテイラーの基準では、個々のピークが半値において交われば分解能があるとする。光がファブリ・ペロー共振器内へ透過するとき、エアリー分布を計測するとファブリ・ペロー共振器の総損失をローレンツィアン線幅 Δνc（下図青線）と自由スペクトル領域との比を再計算することにより計算することができる。 ローレンツィアンピークがテイラーの基準に従えば分解能がある（右図参照）。したがって、ファブリ・ペロー共振器のローレンツィアンフィネスは次のように定義される。 F c = Δ ν FSR Δ ν c = 2 π − ln ( R 1 R 2 ) . {\displaystyle {\mathcal {F}}_{c}={\frac {\Delta \nu _{\text{FSR}}}{\Delta \nu _{c}}}={\frac {2\pi }{-\ln(R_{1}R_{2})}}.} これは上図の青線にあたる。ローレンツィアンフィネス ℱc は、エアリー分布を構成するローレンツィアンピークがどれほどの分解能を持つかという物理的に重要な意味を持つ。式 Δ ν c = Δ ν F S R ⇒ R 1 R 2 = e − 2 π ≈ 0.001867 {\displaystyle \Delta \nu _{c}=\Delta \nu _{FSR}\Rightarrow R_{1}R_{2}=e^{-2\pi }\approx 0.001867} が成り立つ点において ℱc = 1 が成り立ち、単純エアリー分布のスペクトル分解能に関するテイラーの基準が限界に達する。二つの鏡の反射率が同一であれば、この点は R1 = R2 ≈ 4.32% の時に相当する。したがって、この点まではファブリ・ペロー共振器のエアリー分布を構成するローレンツィアンピークの幅を、測定されたエアリー分布から求めることができる。
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