バナハ・シュタインハウスの定理（一様有界性原理）
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/10/22 08:33 UTC 版)
「LF空間」の記事における「バナハ・シュタインハウスの定理（一様有界性原理）」の解説
(Tα)α∈I を局所凸空間の間の連続線型作用素 E → F の族で、E は LF-空間かつ集合 {Tα(x); α ∈ I} が各 x ∈ E に対して有界とすると、(Tα)α∈I は同程度連続、即ち各近傍 V ⊂ F に対して適当な近傍 U ⊂ E を選んで、Tα(U) ⊂ V が全ての α ∈ I に対して成り立つようにできる。
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